Colegiul National "Moise Nicoara" Arad

De la trigonometrie la polisemie -o lectură interdisciplinară a textului poetic barbian

prof. dr. DIANA ŞIMONCA-OPRIŢA

prof. dr. OVIDIU BODROGEAN 

 

Între poeţii modernismului interbelic, matematicianul – poet Dan Barbilian, cu pseudonimul său literar Ion Barbu, ocupă un loc aparte. Pentru matematicieni este un reper în geometrie, fiind savantul care a redimensionat trigonometria într-o perioadă de mare efervescenţă culturală şi ştiinţifică, iar pentru literaţi devine o piatră de încercare prin încriptarea sensurilor într-un limbaj redus la esenţă.

Parcursul didactic al studierii literaturii române în liceu presupune parcurgerea la clasa a XII-a a unui text ermetic al poetului, care să oglindească aspectul abstractizării limbajului în perioada interbelică, alături de alte variante ale discursului liric reprezentate de ceilalţi doi mari modernişti: Arghezi şi Blaga. Dacă Lucian Blaga este artizanul transferului dinspre filozofie spre poezie a principalelor idei filozofice prin intermediul mitului, al alegoriei şi al simbolului, iar Arghezi un „meşter” al cuvintelor potrivite, a căror noimă o recompune prin apelul la grotesc şi diafan, Barbu esenţializează gândirea poetică, traducând-o în sintagme aparent simple, dar care necesită o transfigurare de sens pentru lectorul neavizat.

Pentru profesorul de literatură română, textul barbian e o provocare didactică, din pricina dificultăţii universului său poetic şi a aspectului dublei determinări a autorului ei: matematicianul – poet. În ceea ce ne priveşte, am considerat întotdeauna că textul poeziei Din ceas, dedus (Joc secund) din volumul omonim al poetului nu poate căpăta o deplină receptare şi înţelegere din partea elevilor, decât abordând-o într-o predare interdisciplinară şi în echipă cu un profesor de matematică.

Acest parcurs didactic l-am realizat recent, împreună cu colegul meu, prof. dr. Ovidiu Bodrogean, specializat în geometrie spectrală, care a fost invitat să le „citească” elevilor textul liric din perspectiva specialistului în matematică, pentru a găsi astfel acel „punct luminos unde geometria se întâlneşte cu poezia”, după spusele lui Barbu însuşi.

Textul supus discuţiei este construit din două catrene pe care le-am citit în orele anterioare şi ale căror sintagme le-am explicat din perspectiva ermetismului poetic:

„Din ceas, dedus adâncul acestei calme creste,

Intrată prin oglindă în mântuit azur,

Tăind pe înecarea cirezilor agreste,

În grupurile apei, un joc secund, mai pur.

Nadir latent! Poetul ridică însumarea

De harfe resfirate ce-în sbor invers le pierzi

Şi cântec istoveşte: ascuns, cum numai marea,

Meduzele când plimbă sub clopotele verzi.”

Discuţia a pornit de la lămurirea termenilor în italice care configurează un univers cultural, nu neapărat matematic, pentru a pregăti astfel receptarea la nivelul ştiinţei trigonometriei. Termenii subliniaţi au devenit punctul de plecare pentru lecţia interdisciplinară.

Trebuie să numim aici nu numai dificultatea profesorului în ceea ce priveşte nevoia de accesibilizare a textului barbian, ci şi pe aceea a elevului, nu de puţine ori descurajat de tenta de poezie ezoterică, în absenţa elementului de iniţiere. Rolul profesorului e acela de a le face elevilor înţeles întregul eşafodaj teoretic ce îmbrăţişează filozoficul.

Fiind o artă poetică, ea cuprinde în sine concepţia lui Barbu despre poezie şi poet, precum şi despre menirea acestuia în lume. Astfel, elevii află că aceste două catrene, în varianta lor atât de condensată şi de concentrată, exprimă, de fapt, teoria despre poezia superioară, adusă până la cel mai înalt grad de abstractizare, aşa cum nimeni nu mai reuşise să construiască universul liric posibil până la acel moment. „Adâncul calmei creste” e creaţia care dă în forma ei de finalizare artistică starea de „catharsis”, de liniştire, de intrare în zona nedeterminării, a neatârnării conceptuale. În această lume, nimic nu mai ţine de nimic, fiindcă lumea a fost recompusă după regulile minţii, ale raţiunii. Poezia devine astfel o poezie de cunoaştere şi despre cunoaştere în forma sa „pură”, asumată total. „Mântuitul azur” e forma superioară de expresie la care se ajunge prin oglindă, mai precis prin fenomenul de oglindire a realului în abstract. „Cirezile agreste” sunt o metaforă a lumii noastre din care poezia îşi ia decupajul tematic, iar „jocul secund, mai pur” trimite la ideea că poezia se naşte din reflectarea ideilor pure.

„Poetul ridică însumarea / De harfe resfirate”: dacă, în primul catren, Barbu e interesat de ideea de a da o definiţie poeziei pure, în cel de-al doilea catren configurează profilul poetului ca sumă de poeţi anteriori, iar produsul său, poezia, identificată prin substantivul cu clară trimitere muzicală „cântec” se iveşte ca mister, ca subtext al textului.

Desigur, linia interpretativă e aceea a lui G. Călinescu, exprimată în studiile sale de estetică: „Aceste două strofe sunt definiţia însăşi a poeziei: Calma creastă a poeziei este scoasă (dedusă) din timp şi spaţiu, adică din universul real (din ceas), este nu un joc prim ci un joc secund, o imagine ireală într-o apă sau într-o oglindă. Poetul nu trăieşte la zenit, simbolul existenţei în contingent, ci la nadir, adică în interior, în eul absolut, care nu e efectiv, ci numai latent. Poezia e un cântec de harfe răsfrânte în apă, sau lumina de fosforescenţă a meduzelor care sunt văzute numai pe întuneric, adică atunci când ochii pentru lumea întinsă se închid.”[1]

În debutul lecţiei interdisciplinare am pornit de la citatul devenit atât de cunoscut referitor la finalitatea comună a demersului poeziei şi a trigonometriei. În concepţia lui Ion Barbu, oricât ar părea de contradictorii termenii de poezie şi geometrie la prima vedere, aceştia au puncte comune. Astfel „există undeva, în domeniul înalt al geometriei, un loc luminos unde aceasta se întâlneşte cu poezia. […] Ca şi în geometrie înţeleg prin poezie o anumită simbolică pentru reprezentarea formelor posibile de existenţă.” (Dan Barbilian)

Profesorul de matematică le face o introducere elevilor, referitoare la felul în care a fost receptat în epoca sa Ion Barbu: marele matematician Grigore Moisil, care a  fost membru al Academiei Române, al Academiei din Bologna şi al Institutului Internaţional de Filozofie, spunea despre Dan Barbilian: „Ion Barbu este cel mai mare matematician dintre poeţi şi cel mai mare poet dintre matematicieni!”

Dan Barbilian a fost unul dintre matematicienii de renume ai acestei ţări, doctor în matematică din 1929, un geometru ce a adus contribuţii remarcabile matematicii mondiale. Astfel, studiile sale au dus la apariţia „spaţiilor Barbilian”, la geometria Barbilian. Trebuie menţionat de asemenea faptul că a avut contribuţii importante în domeniul geometriei elementare.

Originalitatea ideii matematice a lui Barbilian constă în reexaminarea modelului Poincaré al geometriei neeuclidiene a lui Lobacevski. Acest model generează în mod natural o distanţă care poate fi reprezentată ca oscilaţie logaritmică.     Contribuţia lui Dan Barbilian a fost aceea de a analiza cât de generală e această procedură, de a construi o distanţă şi de a stabili o teorie a spaţiilor metrice dotate cu această distanţă. În lucrarea din 1934, a definit o metrică în interiorul unei regiuni planare oarecare, generalizând astfel ideea modelului Poincaré, care este definit doar în interiorul discului unitate. Cu acea metrică, interiorul mulţimii devenea un model de geometrie neeuclidiană.

Matematica, şi în special geometria, solicită un grad sporit de imaginaţie. Problemele admit nu una, ci mai multe soluţii, „frumuseţea” acestora depinzând de cunoştinţele deţinute, precum şi de modul în care sunt aplicate acestea.

Dan Barbilian spunea: „Mă stimez mai mult ca practician al matematicilor şi prea puţin ca poet, şi numai atât cât poezia aminteşte de geometrie”.

Tot profesorul de matematică este cel care, după o prealabilă trecere în revistă a sintagmelor cu semnificaţii culturale cu elevii clasei, le va explica acestora sensul matematic al termenilor subliniaţi în poezie:

Ceas = timp, mişcare, noţiuni legate de fizica teoretică, precum şi de informatică (ştiindu-se că Ion Barbu a avut contribuţii şi la dezvoltarea informaticii).

Ceas invers = în matematică se foloseşte noţiunea de „sens invers trigonometric” sau într-o formă populară „în sensul invers mişcării acelor de ceasornic”, noţiune elementară si fundamentală a geometriei si a trigonometriei. Ceasul barbian nu este, prin urmare, în mod necesar, contingentul sau timpul ca durată, ci este văzut în oglindă (sau invers) tocmai simbolul geometriei în sine, sensul acelor de ceasornic fiind sensul invers trigonometric. Deci, „ceasul” (cerc) trigonometric nu este altceva decât reflecţia în oglindă a ceasului.

Creste = vârfuri (maxime relative din matematică), puncte cu proprietatea că există o vecinătate a acestui punct, astfel încât funcţia ia cea mai mare valoare în punctul respectiv pe acea vecinătate.

Dedus = implicaţie logică folosită în logica matematică (propoziţia p implică propoziţia q este o propoziţie falsă doar când p este adevărată şi q falsă şi adevărată în rest)

Oglinda nu trebuie să fie văzută doar ca un instrument fizic, ea putând să devină poarta de transformare a zenitului în nadir, a înaltului în adânc, a geometriei în poezie, aşadar a celor două jocuri, unul într-altul.

Grupul = mulţime pe care se defineşte o aplicaţie (o regulă de calcul) ce satisface anumite proprietăţi (mulţimea este stabilă în raport cu operaţia, operaţia este asociativă, admiţând element neutru, orice element având un invers).

Secund = relaţie de ordine pe o mulţime dată

Pur = esenţa, domeniile atât de înalte ale matematicii, în care practic logica, matematica şi poezia pot să se contopească

Invers= apare în diferite domenii ale matematicii: în teoria grupurilor, a funcţiilor inverse, a matricelor inversabile. Astfel, un element compus cu inversul său dă un element neutru.

Concluzia la care se ajunge la sfârşitul orei este aceea că termenii neologici uzitaţi în poezie, în ciuda ermetismului textului, deschid noi perspective lecturii interdisciplinare: dacă în forma superioară a gândirii matematice se ajunge la un element neutru, care reprezintă „calma creastă” a gândirii poetice, înseamnă că matematica a devenit metaforă, iar poezia un exerciţiu al minţii.

 


[1] Călinescu, George, Principii de estetică, Craiova, Editura Scrisul românesc, 1974, p. 48

sus